Главная » Летняя олимпиадная школа » Подсчет рейтинга
Правила подсчета рейтинга на ЛМОШ
-
Вступительная олимпиада
-
Контрольная олимпиада
-
Зачётная олимпиада
-
Разделение групп
-
Решённые задачи
-
Матемакс
-
Вес задач
-
Стоимость задачи
-
Балл за листочек/олимпиаду
-
Балл за сдачу задач
-
Пример
-
Вес промежуточных баллов
-
Балл олимпиад
-
Итоговый балл
-
Дипломы
-
Книжки
Сдача задач
Преподаватели выдают листочки со списками задач, некоторые из которых участники могут сдавать устно во время занятия или в специально отведённое время. Каждая задача либо полностью засчитывается, либо не засчитывается. Количество попыток ограничено терпением принимающего.
Олимпиады
Все олимпиады — устные. Каждая задача либо полностью засчитывается, либо не засчитывается. Количество попыток по каждой задаче равно трём.
Вступительная олимпиада.
На произвольные олимпиадные темы.
Может влиять на распределение по группам.
Контрольная олимпиада.
На темы, пройденные в первой половине школы.
Зачётная олимпиада.
На темы, пройденные во второй половине школы.
Разделение групп. Расчёты ведутся полностью отдельно для каждой группы. Исключение составляет, возможно, вступительная олимпиада, по результатам которой могут формироваться группы.
Решённые задачи. Задача (на олимпиаде или сдаче задач) называется решённой, если её решил хотя бы один из участников. Решённые задачи рассчитываются отдельно для каждой группы.
Матемакс. Этому виртуальному персонажу засчитываются все решённые задачи на олимпиаде или сдаче задач. У каждой группы есть свой отдельный Матемакс.
Зачёт каждой задачи Матемаксу вычисляется по формуле
=max(⌗)
где максимум ⌗ берётся по зачёту этой задачи у всех участников, кроме Матемакса.
Начисление баллов за задачи
Начисление баллов идёт отдельно по каждой из олимпиад и по сдаче задач.
Вес задач. Вес задачи - это суммарное количество баллов, начисляемое участникам за эту задачу (включая Матемакса). Как правило, вес одинаковый для всех задач в пределах одного листочка или олимпиады.
Каждая задача в олимпиаде весит один балл. Вес каждой задачи в олимпиаде вычисляется по формуле
=1
Каждый листочек весит один балл. Этот балл распределяется поровну между всеми решёнными задачами в листочке. Вес каждой задачи в листочке вычисляется по формуле
=1/sum(⌗)
где сумма ⌗ берётся по зачёту задач Матемакса (фактически, по решённым задачам).
Стоимость задачи. Стоимость задачи — это количество баллов, начисляемое каждому из участников, который её решил. Стоимость задачи равна весу задачи, делённому на количество участников, которые её решили, включая Матемакса. Стоимость каждой задачи вычисляется по формуле
=if(⌗1;⌗2/sum(⌗3);0)
где ⌗1 — зачёт этой задачи Матемаксу (фактически — решена ли задача), ⌗2 — вес задачи, а сумма ⌗3 берётся по зачёту этой задачи у всех участников, включая Матемакса.
Балл за листочек/олимпиаду. Балл участника за листочек или за олимпиаду равен сумме весов задач, зачтённых участнику. Балл участника за листочек или за олимпиаду рассчитывается по формуле
=sumproduct(⌗1;⌗2)
где строка ⌗1 — зачёт задач участника, а строка ⌗2 — стоимость задач.
Балл за сдачу задач. Балл участника за сдачу задач равен сумме баллов участника за все листочки. Балл участника рассчитывается по следующей формуле
=⌗1+⌗2+⌗3+…+⌗n
где ⌗1,⌗2,⌗3,…,⌗n — баллы участника за листочки.
Пример. Пусть в листочке 4 задачи, участник А решил 1 и 2, участник Б решил 1 и 3, а участник В решил 1,2 и 3. Тогда последняя задача не решена; следовательно, каждая из задач 1,2 и 3 весит по ⅓ балла.
Далее, задачу 1 решили все трое, следовательно, стоимость задачи равна 1/4 от веса задачи, то есть 1/12. Задачи 2 и 3 решили по двое человек, следовательно, стоимость этих задач равна по 1/3 от их веса, то есть 1/9.
| 1 | 2 | 3 | 4 | S | |
| Матемакс | 1 | 1 | 1 | 0 | 11/36 |
| А | 1 | 1 | 0 | 0 | 7/36 |
| Б | 1 | 0 | 1 | 0 | 7/36 |
| В | 1 | 1 | 1 | 0 | 11/36 |
| стоимость | 1/12 | 1/9 | 1/9 | 0 | 1/3 |
Расчёт итогового балла
После начисления баллов мы остаёмся с четырьмя промежуточными баллами — три олимпиады и сдача задач. Дальнейшие расчёты исходят из двух соображений:
- Матемакс — это максимум;
- Вклад каждой олимпиады должен быть одинаковый.
Вес промежуточных баллов. Вес промежуточных баллов обратно пропорционален результату Матемакса. Вес каждого из промежуточных баллов вычисляется по формуле
=if(⌗;1/⌗;0)
где ⌗ — соответствующий балл Матемакса.Балл олимпиад. Балл олимпиад равен среднему промежуточных баллов олимпиад, умноженных на их веса. Балл олимпиад вычисляется по формуле
=sumproduct(⌗1;⌗2)/3
где строка ⌗1 — промежуточные баллы олимпиад участника, а строка ⌗2 — вес промежуточных баллов олимпиад.Итоговый балл. Итоговый балл равен сумме промежуточных баллов, умноженных на их веса. Итоговый балл вычисляется по формуле
=sumproduct(⌗1;⌗2)/4
где строка ⌗1 — промежуточные баллы участника, а строка ⌗2 — вес промежуточных баллов.Итоговый балл Матемакса — всегда 100%.